Cho biết phương trình: log5\(\dfrac{2\sqrt{x}+1}{x}=2log_3\left(\dfrac{\sqrt{x}}{2}-\dfrac{1}{2\sqrt{x}}\right)\) có nghiệm duy nhất x = a + b\(\sqrt{2}\) . Hỏi m = ? để hàm số y = \(\dfrac{mx+a-2}{x-m}\) có GTLN trên đoạn \(\left[1;2\right]\) bằng -2
Những câu hỏi liên quan
4 tháng 10 2021 lúc 22:41
Biết phương trình log5\(\dfrac{2\sqrt{x}+1}{x}\) = 2.log3\(\left(\dfrac{\sqrt{x}}{2}-\dfrac{1}{2\sqrt{x}}\right)\) có một nghiệm dạng x= a + b\(\sqrt{2}\) trong đó a,b là các số nguyên. Tính 2a+b
Bài này e rằng quá khó để tự luận do vấn đề cơ số
Nhưng tinh ý 1 chút thì giải trắc nghiệm đơn giản:
\(\dfrac{\sqrt{x}}{2}-\dfrac{1}{2\sqrt{x}}=\dfrac{x-1}{2\sqrt{x}}\)
Để ý rằng \(x-1-2\sqrt{x}=x-\left(2\sqrt{x}+1\right)\)
Do đó pt luôn có nghiệm thỏa mãn: \(x-2\sqrt{x}-1=0\Rightarrow x=3+2\sqrt{2}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
c1: Rút gọn biểu thức A=\(\left(\dfrac{1}{x-2\sqrt{x}}-\dfrac{2}{6-3\sqrt{x}}\right):\left(\dfrac{2}{3}+\dfrac{1}{\sqrt{x}}\right)\)
c2: Cho phương trình: \(x^2-2\left(2m-1\right)x+m^2-4m=0\left(1\right)\)
Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thoả mãn hệ thức \(x_1+x_2=\dfrac{-8}{x_1+x_2}\)
1:
\(=\left(\dfrac{1}{x-2\sqrt{x}}+\dfrac{2}{3\sqrt{x}-6}\right):\dfrac{2\sqrt{x}+3}{3\sqrt{x}}\)
\(=\dfrac{3+2\sqrt{x}}{3\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}\cdot\dfrac{3\sqrt{x}}{2\sqrt{x}+3}=\dfrac{1}{\sqrt{x}-2}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
a) tính A=\(3\sqrt{8}-\sqrt{50}-\sqrt{\left(1-\sqrt{2}\right)^2}\)
b) tìm giá trị của tham số m để hàm số y=(2-m)x+2 đồng biến trên R
c)rút gọn biểu thức P=\(\left(\dfrac{1}{x-\sqrt{x}}+\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}\right):\dfrac{\sqrt{x}}{x-2\sqrt{x}+1}\)và tìm các giá trị của x để P>\(\dfrac{1}{2}\)
16 tháng 4 2021 lúc 21:32
1. Cho hàm số yleft|dfrac{x^2+left(m+2right)x-m^2}{x+1}right| . GTLN của hàm số trên đoạn left[1;2right]có GTNN bằng2.Tìm tham số thực m để phương trình left(4m-3right)sqrt{x+3}+left(3m-4right)sqrt{1-x}+m-10 có nghiệm thực 3.Tìm m để x^2+left(m+2right)x+4left(m-1right)sqrt{x^3+4x} , (*) có nghiệm thực 4.Cho hàm số yfleft(xright) liên tục và có đạo hàm fleft(xright)left(x+2right)left(x^2-9right)left(x^4-16right) trên R . Hàm số đồng biến trên thuộc khoảng nào trên các khoảng sau đâyA.left(1-sqrt{...
Đọc tiếp
1. Cho hàm số \(y=\left|\dfrac{x^2+\left(m+2\right)x-m^2}{x+1}\right|\) . GTLN của hàm số trên đoạn \(\left[1;2\right]\)
có GTNN bằng
2.Tìm tham số thực \(m\) để phương trình
\(\left(4m-3\right)\sqrt{x+3}+\left(3m-4\right)\sqrt{1-x}+m-1=0\) có nghiệm thực
3.Tìm \(m\) để \(x^2+\left(m+2\right)x+4=\left(m-1\right)\sqrt{x^3+4x}\) , (*) có nghiệm thực
4.Cho hàm số \(y=f\left(x\right)\) liên tục và có đạo hàm \(f'\left(x\right)=\left(x+2\right)\left(x^2-9\right)\left(x^4-16\right)\) trên \(R\) . Hàm số đồng biến trên thuộc khoảng nào trên các khoảng sau đây
\(A.\left(1-\sqrt{3};1+\sqrt{3}\right)\)
B.(\(3;\)+∞)
\(C.\)(1;+∞)
D.\(\left(-1;3\right)\)
(2)
1) rút gọn: A= \(1+\left(\dfrac{2a+\sqrt{a}-1}{1-a}-\dfrac{2a\sqrt{a}-\sqrt{a}+a}{1-a\sqrt{a}}\right).\dfrac{a-\sqrt{a}}{2\sqrt{a}-1}\)
2) cho hàm số bậc nhất \(y=\left(2-3m\right)x+m^2+1\)(d). xác định m để (d) cắt đường thẳng \(y=x-2\) tại điểm có tung độ là -3
giúp mk vs ạ mk cần gấp
7 tháng 3 2021 lúc 15:20
Cho biểu thức: P= \(\left(\dfrac{1}{\sqrt{x}-2}+\dfrac{5\sqrt{x}-4}{2\sqrt{x}-x}\right):\left(\dfrac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}}-\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}\right)\)
a) Rút gọn P
b) Tìm các giá trị của m để tồn tại x sao cho P = mx\(\sqrt{x}\) -2mx +1
1) tìm giá trị nguyên của m để hệ phương trình \(\left\{{}\begin{matrix}3x-y=2m-1\\x+y=3m+2\end{matrix}\right.\)
có nghiệm (x;y) thỏa mãn: x2 + 2y2 = 9
2) rút gọn biểu thức A=\(\dfrac{5\sqrt{a}-3}{\sqrt{a-2}}+\dfrac{3\sqrt{a}+1}{\sqrt{a}+2}-\dfrac{a^2+2\sqrt{a}+8}{a-4}\) với a>0, a≠1
2)
\(A=\dfrac{5\sqrt{a}-3}{\sqrt{a}-2}+\dfrac{3\sqrt{a}+1}{\sqrt{a}+2}-\dfrac{a^2+2\sqrt{a}+8}{a-4}\)
\(=\dfrac{\left(5\sqrt{a}-3\right)\left(\sqrt{a}+2\right)+\left(3\sqrt{a}+1\right)\left(\sqrt{a}-2\right)-a^2-2\sqrt{a}-8}{\left(\sqrt{a}-2\right)\left(\sqrt{a}+2\right)}\)
\(=\dfrac{5a+10\sqrt{a}-3\sqrt{a}-6+3a-6\sqrt{a}+\sqrt{a}-2-a^2-2\sqrt{a}-8}{\left(\sqrt{a}-2\right)\left(\sqrt{a}+2\right)}\)
\(=\dfrac{-a^2+8a-16}{\left(\sqrt{a}-2\right)\left(\sqrt{a}+2\right)}=\dfrac{-\left(a-4\right)^2}{a-4}=4-a\)
Đúng 2
Bình luận (0)
1: Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}3x-y=2m-1\\x+y=3m+2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}4x=5m+1\\x+y=3m+2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{5m+1}{4}\\y=3m+2-x\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{5m+1}{4}\\y=\dfrac{12m+8-5m-1}{4}=\dfrac{7m+7}{4}\end{matrix}\right.\)
Ta có: \(x^2+2y^2=9\)
\(\Leftrightarrow\left(\dfrac{5m+1}{4}\right)^2+2\cdot\left(\dfrac{7m+7}{4}\right)^2=9\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{25m^2+10m+1}{16}+\dfrac{2\cdot\left(49m^2+98m+49\right)}{16}=9\)
\(\Leftrightarrow25m^2+10m+1+98m^2+196m+98-144=0\)
\(\Leftrightarrow123m^2+206m-45=0\)
Đến đây bạn tự làm nhé, chỉ cần giải phương trình bậc hai bằng delta thôi
Đúng 0
Bình luận (0)
1. Giải các hpt sau:
a, left{{}begin{matrix}x-y43x+4y19end{matrix}right. b, left{{}begin{matrix}x-sqrt{3y}sqrt{3}sqrt{3x}+y7end{matrix}right.
2. Giải các hpt sau:
a, left{{}begin{matrix}2-left(x-yright)-3left(x+yright)53left(x-yright)+5left(x+yright)-2end{matrix}right. b, left{{}begin{matrix}dfrac{2}{x-2}+dfrac{2}{y-1}2dfrac{2}{x-2}-dfrac{3}{y-1}1end{matrix}right.
c, left{{}begin{matrix}x+y24dfrac{x}...
Đọc tiếp
1. Giải các hpt sau:
a, \(\left\{{}\begin{matrix}x-y=4\\3x+4y=19\end{matrix}\right.\) b, \(\left\{{}\begin{matrix}x-\sqrt{3y}=\sqrt{3}\\\sqrt{3x}+y=7\end{matrix}\right.\)
2. Giải các hpt sau:
a, \(\left\{{}\begin{matrix}2-\left(x-y\right)-3\left(x+y\right)=5\\3\left(x-y\right)+5\left(x+y\right)=-2\end{matrix}\right.\) b, \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{2}{x-2}+\dfrac{2}{y-1}=2\\\dfrac{2}{x-2}-\dfrac{3}{y-1}=1\end{matrix}\right.\)
c, \(\left\{{}\begin{matrix}x+y=24\\\dfrac{x}{9}+\dfrac{y}{27}=2\dfrac{8}{9}\end{matrix}\right.\) d, \(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x-1}-3\sqrt{y+2}=2\\2\sqrt{x-1}+5\sqrt{y+2=15}\end{matrix}\right.\)
3. Cho hpt \(\left\{{}\begin{matrix}\left(m+1\right)x-y=3\\mx+y=m\end{matrix}\right.\)
a, Giải hpt khi m=\(\sqrt{2}\)
b, tìm giá trị của m để hpt có nghiệm duy nhất thỏa mãn: x+y>0
Bài 2:
a: \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2-x+y-3x-3y=5\\3x-3y+5x+5y=-2\end{matrix}\right.\)
=>-4x-2y=3 và 8x+2y=-2
=>x=1/4; y=-2
b: \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{5}{y-1}=1\\\dfrac{1}{x-2}+\dfrac{1}{y-1}=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y-1=5\\\dfrac{1}{x-2}=1-\dfrac{1}{5}=\dfrac{4}{5}\end{matrix}\right.\)
=>y=6 và x-2=5/4
=>x=13/4; y=6
c: =>x+y=24 và 3x+y=78
=>-2x=-54 và x+y=24
=>x=27; y=-3
d: \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2\sqrt{x-1}-6\sqrt{y+2}=4\\2\sqrt{x-1}+5\sqrt{y+2}=15\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-11\sqrt{y+2}=-11\\\sqrt{x-1}=2+3\cdot1=5\end{matrix}\right.\)
=>y+2=1 và x-1=25
=>x=26; y=-1
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho A=(\(\dfrac{\sqrt{x}-2}{x-1}\)-\(\dfrac{\sqrt{x}+2}{x+2\sqrt{x}+1}\)) .\(\dfrac{\left(x-1\right)^2}{2}\)với 0<x<1 ( không sai đề nhé )
a.Rút gọn A
b.Tính giá trị của A khi x là nghiệm của phương trình x-3\(\sqrt{x}\)+2=0
c.Tính giá trị lớn nhất của A